نمودار حسابی و لگاریتمی چیست و چه تفاوتی دارند؟

امروزه تحلیلگران بازارهای مالی و بورس اوراق بهادار با توجه به اصل یکِ علم تکنیکال (همه‌چیز در قیمت خلاصه‌شده است) به دنبال بررسی هر چه دقیق‌تر تغییرات قیمت و کسب سود بیشتر هستند و برای بررسی نمودارهای قیمت از نرم‌افزارهایی مانند متاتریدر، رهاورد، تریدینگ ویو، داینامیک تریدر و … استفاده می‌کنند. در این مقاله از کالج تی بورس بر آنیم تا با نمودار حسابی (Arithmetic scale) و نمودار لگاریتمی (logarithmic scale) به‌عنوان دو نمودار پرکاربرد و مهم در تحلیل تکنیکال و بررسی تغییرات قیمت، مبنای محاسبه‌ی آن‌ها و همچنین کارکرد ابزار فیبوناچی در نمودار حسابی و نمودار لگاریتمی آشنا شویم. به‌طورکلی نمودارها در تحلیل تکنیکال از محور زمان (محور افقی) و محور قیمت (محور عمودی) تشکیل‌شده‌اند.

حتما بخوانید: فیلم آموزش کار با نرم افزار مفید تریدر

نحوه اضافه کردن نمودار لگاریتمی در متاتریدر (مفید تریدر)

برای مشاهده نمودار لگاریتمی یک سهم باید از نرم‌افزارهایی استفاده کنیم که قابلیت نمایش نمودار لگاریتمی را داشته باشند. در نرم‌افزار مفید تریدر ۵ شما می‌توانید با اضافه کردن اندیکاتور logarithmic scale از قسمت اندیکاتورهای سفارشی (شکل زیر) به نمودار لگاریتمی سهم دسترسی پیدا کنید. پس از طی مراحل فوق و اجرای نمودار لگاریتمی می‌توانید با استفاده از دکمه ON و OFF از سمت چپ و بالای صفحه نمودار را به حالت نمودار حسابی برگردانید. در نمودار لگاریتمی با توجه به محاسبات ریاضی (در اینجا موضوع بحث ما نیست) و تغییرات انجام‌گرفته در محور قیمت، برای مشاهده دقیق قیمت از ابزاری به نام «خط محاسبه‌گر» یا «Calculator Line» استفاده می‌شود که به‌صورت خط‌چین بر روی نمودار لگاریتمی نشان داده می‌شود. اصطلاحاً به اطلاعات و داده‌های گرفته‌شده از بازار، دیتا خام گفته می‌شود و باید توجه داشته باشیم که دیتاهای استفاده‌شده در نمودارها دیتا خام هستند، اما در نمودار لگاریتمی دیتا خام قابل‌استفاده نیست! پس دیتاهای ورودی از بازار در نمودارهای حسابی قابل‌استفاده هستند و برای نمودار لگاریتمی دیتاهای جدید (قابل‌استفاده در نمودار لگاریتمی) باید از روی دیتاهای خام ساخته شود که این کار توسط نرم‌افزارها انجام می‌پذیرد.

حتما بخوانید: تحلیل تکنیکال با نمودارهای تعدیل شده یا تعدیل نشده

تفاوت نمودار حسابی و لگاریتمی

نمودار حسابی و نمودار لگاریتمی چیست؟

• نمودار حسابی (Arithmetic scale): به نموداری که تغییرات قیمت را بر اساس دیتا خام بازار و بافاصله‌های مساوی بر روی محور قیمت (محور عمودی) نشان می‌دهد نمودار حسابی گفته می‌شود. در نمودار حسابی تغییرات قیمت به‌صورت عددی قابل‌محاسبه است.
• نمودار لگاریتمی (logarithmic scale): که به آن log نیز گفته می‌شود از دیتاهای محاسبه‌شده توسط نرم‌افزار برای نشان دادن تغییرات قیمت به‌صورت درصدی استفاده می‌کند و به همین دلیل فاصله بین قیمت‌ها در محور قیمت نمودار لگاریتمی (محور عمودی) به‌صورت مساوی نیست.

توجه داشته باشید که محور زمان در هر دو نمودار ثابت و تفاوت این دو نمودار تنها در محور قیمت است. برای مثال رشد قیمت از ۱۰ به ۲۰ در نمودار حسابی همانند صعود از ۵۰ به ۶۰ نمایش داده می‌شود، در هر دو مورد ۱۰ واحد رشد شکل‌گرفته که در مقیاس حسابی یکسان نشان داده می‌شوند. نوع دیگر از مقیاس‌ها، مقیاس لگاریتمی است. در نمودارهای لگاریتمی تغییرات قیمت به‌صورت درصدی اندازه‌گیری می‌شود. به‌بیان‌دیگر، در نمودار لگاریتمی حرکت قیمت از ۱۰ تا ۲۰ بسیار بزرگ‌تر از حرکت قیمت از ۵۰ تا ۶۰ نشان داده می‌شود. دلیلش این است که ازلحاظ درصدی، صعود از ۵۰ تا ۶۰ معادل ۲۰ درصد رشد است اما صعود از ۱۰ تا ۲۰ معادل ۱۰۰ درصد رشد است. نمودارهای لگاریتمی بر اساس صعود درصدی ایجادشده‌اند و صعود از ۱۰ تا ۲۰ را معادل صعود از ۵۰ تا ۱۰۰ نمایش می‌دهد.

حتما بخوانید: آموزش اندیکاتور ایچیموکو در تحلیل تکنیکال

برای درک بهتر تفاوت نمودار حسابی و لگاریتمی به مثال زیر توجه بفرمایید:

در سهم فملی دو رشد قیمت اتفاق افتاده است که در هر دو مقطع، قیمت به میزان ۶۰ تومان رشد داشته است. در معامله‌ی یک سهم را در قیمت ۱۰۰ تومان خرید کرده‌ایم و در قیمت ۱۶۰ تومان فروخته‌ایم و به ازای هر سهم ۶۰ تومان سود کسب کرده‌ایم. در معامله‌ی دو سهم را در قیمت ۱۷۰ تومان خرید کرده‌ایم و در قیمت ۲۳۰ تومان فروخته‌ایم و به ازای هر سهم ۶۰ تومان سود کسب کرده‌ایم. برای مشاهده درصد تغییرات بر روی نمودار قیمت می‌توانیم از نمودار لگاریتمی استفاده کنیم. دو کادر قرمزرنگ در تصویر که نشان‌دهنده دو معامله‌ی انجام‌شده در مثال بالا هستند کاملاً مساوی و یکسان‌اند. این اندازه‌های مساوی و تفاوت قیمت یکسان خاصیت «نمودار حسابی» است.

حتما بخوانید: حمایت و مقاومت استاتیک و داینامیک در تحلیل تکنیکال

به محاسبه عددی زیر توجه بفرمایید.

در معامله یک اگر پنجاه میلیون تومان در قیمت ۱۰۰ تومان خریده و پس از ۶۰ تومان افزایش قیمت آن را در قیمت ۱۶۰ تومان می‌فروختیم سی میلیون تومان سود می‌کردیم. اما در معامله دو اگر پنجاه میلیون تومان در قیمت ۱۷۰ تومان خریده و پس از ۶۰ تومان افزایش در قیمت ۲۳۰ تومان می‌فروختیم تنها هفده میلیون و ششصد هزار تومان سود می‌کردیم. در معامله یک به ازای ۶۰ تومان افزایش قیمت ۶۰ درصد سود و در معامله‌ی دو به ازای ۶۰ تومان افزایش قیمت ۳۵ درصد سود کسب کرده‌ایم. پس نمودار حسابی برای نشان دادن درصد تغییرات قیمت یا درصد سودآوری مناسب نیست. برای مشاهده درصد تغییرات بر روی نمودار قیمت می‌توانیم از نمودار لگاریتمی استفاده کنیم. همان‌طور که مشاهده می‌شود در نمودار لگاریتمی درصد تغییرات قیمت به‌وضوح قابل‌تشخیص است. با توجه به اینکه تفاوت قیمت در هر دو مستطیل قرمزرنگ ۶۰ تومان است اما اندازه آن‌ها به دلیل درصد تغییرات قیمت، متفاوت و مستطیل بالایی با نشان دادن ۳۵ درصد تغییر قیمت بسیار کوچک‌تر از مستطیل پایینی با نشان دادن ۶۰ درصد تغییر قیمت است.

حتما بخوانید: علم کندل استیک و الگوهای بازگشتی در تحلیل تکنیکال

خطوط روند در نمودار حسابی و لگاریتمی

با توجه به مطالب گفته‌شده در نمودارهای لگاریتمی (logarithmic scale)، رشد متوالی قیمت در مقایسه با حرکت‌های ابتدایی قیمت کوچک‌تر نمایان می‌شود. به این معنی که فاصله‌گذاری‌ها در محور قیمت به دلیل کاهش درصد رشدها، کوچک‌تر می‌شوند. درنتیجه، خطوط روند در نمودارهای لگاریتمی بسیار سریع‌تر شکسته می‌شوند.

ابزار فیبوناچی (Fibonacci) در نمودار حسابی و لگاریتمی

ابزار فیبوناچی یکی از پرکاربردترین ابزار در انواع تحلیل تکنیکال (Technical analysis) است. ابزارهای فیبوناچی در نرم‌افزارها بر پایه‌ی نمودار حسابی برنامه‌نویسی شده‌اند و وقتی نمودار را به حالت لگاریتمی تغییر می‌دهیم نمی‌تواند بازگشت‌ها را به‌درستی محاسبه کند. اگر پس از یک رشد ۱۲۰ درصدی در یک سهم برای محاسبه نقطه‌ی بازگشت از ابزار فیبوناچی استفاده کنیم در کمال تعجب می‌بینیم که نقطه بازگشت نشان داده‌شده در هر دو نمودار حسابی و لگاریتمی تقریباً یکسان و روی یک خط است. این در حالی است که طبق مطالب گفته‌شده و نحوه محاسبه این دو نمودار نباید چنین باشد که این موضوع به خاطر مبنای محاسبه‌ی ابزار فیبوناچی اتفاق می‌افتد.

حتما بخوانید: فیبوناچی و اندیکاتور مکدی در تحلیل تکنیکال

برای روشن شدن موضوع به متن زیر توجه کنید: از ابزار فیبوناچی برای تحلیل سهم شبندر در یک مقطع خاص در نمودار حسابی و نمودار لگاریتمی استفاده می‌کنیم. وقتی از ابزار فیبوناچی در تحلیل تکنیکال سهم بندر و در نمودار لگاریتمی استفاده می‌کنیم، می‌بینیم فیبوناچی در مقایسه با موج قبلی درصدها را درست نشان نمی‌دهد و ۵۰ درصد موج قبلی را به‌درستی مشخص نکرده است و با چشم هم می‌توان تشخیص داد که ابزار فیبوناچی عملکرد درستی نداشته است. ناگفته نماند که برای رفع این مشکل در نرم‌افزارها تلاش‌های فراوانی شده است و در نرم‌افزارهایی مثل متاتریدر ۵ این ایراد به حداقل رسیده است اما همچنان این ایراد وجود دارد و استفاده از ابزار فیبوناچی در نمودارهای لگاریتمی متاتریدر به دلیل نتایج اشتباه توصیه نمی‌شود.

حتما بخوانید: اعداد اعجاب انگیز فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

در سایت رهاورد ۳۶۵ به‌تازگی مشکل فیبوناچی برطرف شده است. برای استفاده از فیبوناچی در نمودار لگاریتمی پس از تغییر نمودار از حالت حسابی به لگاریتمی (سمت چپ صفحه نمودار سهم، پایین، علامت log) و ترسیم فیبوناچی دونقطه ایی (ریتریسمنت،Retracement) به قسمت تنظیمات فیبوناچی رفته و مانند شکل تیک گزینه fib levels based on log scale را می‌زنیم. با زدن تیک گزینه موردنظر مشاهده می‌کنید که مشکل فیبوناچی در نمودار لگاریتمی حل‌شده است. مشکل فیبوناچی سه‌نقطه‌ای را نیز به‌صورت مشابه در نمودار لگاریتمی سایت رهاورد می‌توان حل کرد.

نتیجه‌گیری:

درمجموع اختلاف‌نظر بین تحلیلگران برای استفاده از نمودار حسابی و نمودار لگاریتمی همچنان وجود دارد؛ اما با توجه به نظریه‌ی جان مورفی (به‌صورت عمومی، تفاوت مابین دو مقیاس برای دوره‌های زمانی کوتاه‌مدت خیلی اهمیتی ندارد) و همچنین عدم تفاوت فاحش دو نمودار حسابی و لگاریتمی در کوتاه‌مدت و ضمناً وجود ابزار «صلیب نشانگر» در نمودار حسابی که کار محاسبه درصد را به‌راحتی انجام می‌دهد به نظر می‌رسد جز در موارد خاص یا تحلیل‌های بلندمدتی نیاز به استفاده از نمودار لگاریتمی نیست. در استراتژی‌هایی که حد ضرر یا هدف‌گذاری‌ها برحسب درصد مشخص می‌شود یا تحلیل‌هایی که تأکید بر استفاده از نمودار لگاریتمی دارند مثل نئوویو (الیوت به سبک نیلی) و تحلیل های بلندمدت، استفاده از نمودار لگاریتمی مناسب‌تر است. نکته مهم اینکه استفاده هم‌زمان از دو نمودار حسابی و لگاریتمی برای تحلیل به دلایل متعدد کاملاً اشتباه است. ممنون از اینکه تا انتهای مقاله همراه ما بودید. اگر سوالی دارید و جایی از این آموزش برای شما مبهم بوده در پایین مقاله سوالات خود را ارسال کنید در اسرع وقت پاسخگوی شما عزیزان خواهم بود.