اعداد اعجاب انگیز فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که به صورت زیر تعریف می‌شود:

Fn=F(n-1) + F(n+1) ; n=0 –> Fn=0;n=1–> Fn=1

غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از:

۰,۱,۱,۲,۳,۵,۸,۱۳,۲۱,۳۴,۵۵,۸۹,۱۴۴,۲۳۳,۳۷۷,۶۱۰,۹۸۷,۱۵۹۷,۲۵۸۴,۴۱۸۱,۶۷۶۵,۱۰۹۴۶,۱۷۷۱۱

حتما بخوانید: ۳ نمودار قیمت پرکاربرد در تحلیل تکنیکال بازار بورس

این اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام‌گذاری شده‌است. وی نخستین ریاضیدان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم است که بیشتر فعالیت‌هایش از آثار ریاضیدان‌های مسلمان به خصوص خوارزمی، کرجی و ابوکامل تأثیر پذیرفته است.

نسبت طلایی:

دنباله را بار دیگر در نظر می‌بینیم:

۱۰—-۹—-۸—-۷—-۶—-۵—-۴—-۳—-۲—-۱—-شماره جمله
۵۵—-۳۴—-۲۱—-۱۳—-۸—-۵—-۳—-۲—-۱—-۱—-مقدار جمله
نسبت جمله دوم به اول برابر است با ۱
نسبت جمله سوم به دوم برابر است با ۲
نسبت جمله چهارم به سوم برابر است با ۱٫۵
نسبت جمله پنجم به چهارم برابر است با ۱٫۶۶
نسبت جمله ششم به پنجم برابر است با ۱٫۶
نسبت جمله هفتم به ششم برابر است با ۱٫۶۲۵
نسبت جمله هشتم به هفتم برابر است با ۱٫۶۱۵
نسبت جمله نهم به هشتم برابر است با ۱٫۶۱۹
نسبت جمله دهم به نهم برابر است با ۱٫۶۱۷

حتما بخوانید: ۵ نکته حیاتی برای موفقیت در معاملات فارکس

به نظر می‌رسد که این رشته به عدد طلایی نزدیک می‌شود. اگر نسبت عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۵ می‌رسیم که با تقریب ۱۴ رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می‌دهد. نسبت جملات متوالی به عدد طلایی میل می‌کند.

زاویه φ:

معادله خطی به صورت y=mx در نظر می‌گیریم m .به معنی شیب خط است و یک عدد حقیقی است. می‌دانیم اگر m گنگ باشد، خط y=mx از هیچ نقطه‌ای با مختصات صحیح به جز مبدأ عبور نخواهد کرد. در واقع این خط امکان ندارد از نقطه‌ای (جز مبدأ) عبور کند که هم x و هم y آن عدد صحیح باشند.
حال به جای m قرار می‌دهیم: φ. یعنی خط y=φx را در نظر می‌گیریم. چون φ هم یک عدد گنگ است، این خط از هیچ نقطه‌ای با x و yy صحیح (جز مبدأ) عبور نخواهد کرد. به همین دلیل نقطه‌هایی را با x و y صحیح در نظر می‌گیریم که کمترین فاصله را از این خط دارند. ابتدا به نظر می‌رسد نقطه (۱,۱) کمترین فاصله را با این خط دارد. ولی فاصله نقطه (۱,۲) از این خط کمتر است.

حتما بخوانید: مووینگ اوریج، یک اندیکاتور قوی

نقطه (۳,۲۲) فاصله کمتری با این خط دارد. همچنین فاصله نقطه (۳,۵) از این هم کمتر است. این نقاط به همین ترتیب ادامه خواهند یافت و در زیر چند نقطه بعدی را که فاصله‌شان از این خط کمتر می‌شود را می‌بینید:

… ، (۳۴,۵۵)، (۲۱,۳۴)، (۱۳,۲۱)، (۸,۱۳)، (۵,۸)، (۳,۵)، (۲,۳)، (۱,۲)، (۱,۱)

صحت مطالب فوق به راحتی قابل بررسی است. با کمی دقت در مختصات این نقاط درخواهیم یافت که این مختصات از الگوی دنباله فیبوناچی پیروی می‌کنند. این نقاط را نقاط فیبوناچی می‌نامند.

فیبوناچی در طبیعت:

اعداد فیبوناچی در هستی کشف شده اند.

شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی کنند. اندازه گیری زاویه شاخه ها نشان می دهد که در الگوی رشد آن ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد.

در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است. شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی کنند. اندازه گیری زاویه شاخه ها نشان می دهد که در الگوی رشد آن‌ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادرند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.
نسبت طلایی (۱٫۶۱۸) در ساختار آفتابگردان نیز بکار رفته است.

حتما بخوانید: ۱۰ نکته که هر سهام داری باید بداند

دانه های آفتابگردان به شکل مارپیچ هایی روبروی هم رشد می کنند. طبق تحقیقات انجام شده نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی ۱٫۶۱۸ است. حتی در ساختار شکل گوش ما هم از این اعداد تبعیت شده است.

نسبت طلایی (۱٫۶۱۸) در آناتومی بدن انسان نیز بکار رفته است. اگر قد خود را بر فاصله عمودی ناف تا نوک انگشتان خود تقسیم کنید، تقریبا عدد ۱٫۶۱۸ را بدست می‌آورید. با تقسیم طول بازوی خود از نوک انگشت بزرگ تا بالای شانه، بر فاصله نوک انگشت بزرگ تا آرنج خود نیز به این نسبت می‌رسید. از آنجایی که این نسبت در بسیاری از اندازه‌های بدن انسان وجود دارد، از آن به نام نسبت الهی نیز یاد می‌شود.
علاوه بر طبیعت، از زمان باستان بسیاری از هنرمندان و معماران نیز از رابطه‌های ریاضی و هندسی در آثار خود استفاده می‌کردند. برای مثال می‌توان به آثار تاریخی باقی مانده از دوران مصر باستان، یونان و رم اشاره کرد. مثلا معبد معروف پارتنون بهترین مثال از کاربرد نسبت طلایی (۱٫۶۱۸) است. نسبت عرض به طول پنجره‌های مستطیل شکل معبد همگی برابر نسبت طلایی است. در اهرام مصر نیز این نسبت بخوبی رعایت شده است. طول هر ضلع قاعده هرکدام از اهرام به ارتفاع آن، معادل نسبت طلایی می‌باشد.

معامله بر اساس تراز های فیبوناچی

ترازهای فیبوناچی ابزار بسیار قدرتمندی در معاملات است. معاملات می‌تواند فقط بر اساس این تراز ها و یا بر اساس ترکیبی از این تراز ها با روش‌های دیگری مثل نمودار های شمعی، اندیکاتور ها و پترن ها انجام شود.

حتما بخوانید: در معاملات بورسی خود از پوکربازها یاد بگیرید!

برای قرار دادن ترازهای فیبوناچی در چارت ابتدا باید مقادیر حداکثر و حداقل مهم چارت را بیابیم. این امر ممکن است نیازمند برگشت به عقب به مدت چند روز یا حتی چند هفته باشد. برخی از معامله گران این ترازها را روی قالب های زمانی مختلفی تا هفتگی و ماهانه قرار می دهند که این ترازها می تواند بازار را تحت تاثیر قرار دهد. همگرائی ترازهای فیبوناچی می تواند با قرار دادن ترازهای فیبوناچی در قالب های زمانی مختلف ، پدید آید.وقتی همگرائی پدید می آید، این ترازها می توانند مهمتر قلمداد شوند. همچنین همگرائی ترازهای فیبوناچی با ترازهای حمایت و مقاومت و خطوط روند نیز مهم است.

ترازهای فیبوناچی بازگشتی :

معاملات بازگشتی کم خطر تر از معامله بر اساس شکست هستند. ترازهای اصلی عبارتند از:

 (۷۶٫۴%) ۷۸٫۶% ,۶۱٫۸% ,۵۰% ,۳۸٫۲%

بازار به طور معمول پس از هر حرکت قوی و قبل از ادامه حرکت، بازگشت می کند. نمی توان گفت که بازار همواره دقیقا به این تراز ها برخورد می کند. مثلا ممکن است قیمت در نقطه ای بین ۵۰ % و ۶۱٫۸ % برگردد. تراز های ۶۱٫۸ % و ۷۶٫۴ % نیز برای برگشت بسیار متداول هستند.

این تزار ها را در قالب های زمانی مختلف پیگیری کنید. بهترین راه صبر کردن تا حصول تایید برگشت روند در نزدیکترین نقطه به C قبل از ورود به معامله است. قسمت مشکل معامله بر اساس ترازهای فیبوناچی این است که دریابیم کدام یک از این تراز ها منجر به برگشت می شوند.

حتما بخوانید: تفاوت اندیکاتور و اسیلاتور در تحلیل تکنیکال چیست؟

برای تصمیم به خرید ابتدا باید قیمت از نقطه حداقل A به نقطه حداکثر B برسد و به نقطه C بازگشت کند با تغییر جهت در نقطه C و شروع یک صعود دیگرمی توان اقدام به خرید نمود . معکوس همین حالت نیز برای اقدام به فروش صادق خواهد بود.

نقاط حداکثر یا حداقل بین روز، یک روزه، دو روزه و سه تا پنج روزه نیز دارای اهمیت خاصی هستند. الگوهای شمعی وقتی در نزدیکی تراز های فیبوناچی و سایر تراز های حمایت و مقاومت شکل بگیرند، بسیار قابل اطمینان تر هستند. نمودار های شمعی همچنین برای هشدار در پایان بازگشت نیز بسیار موثرند.
کف و سقف دوبل نیز معمولا در تراز های فیبوناچی نظیر بازگشتی %۶۱٫۸و انبساطی %۱۲۷ تشکیل می شود.